S.D. YADAV Solution Chapter Square Root & Cube Root

Square Root & Cube Root

Question 1

√0.121 का मान है-
(a) 0.11
(b) 1.1     
(c) 0.011
(d) 1.01   
(e) इनमें से कोई नहीं   
[RRB कोलकाता ([डी,इले.लोको.आसि./पी.बी.टी) परीक्षा, 2005]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&0.34\\ \hline 3&0.1210\\  3& \phantom{0.}9\\ \hline 64& \phantom{0.}310 \\ 4&\phantom{0.}256 \\ \hline &\phantom{0.}54\end{array}$

Ans (e) इनमें से कोई नहीं    

Question 2

√0.0625 का मान कितना होगा?
(a) 0.0025
(b) 0.25   
(c) 0.025   
(d) 2.5   
[RRB कोलकाता (T.A) परीक्षा, 2005]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&0.25\\ \hline 2&0.0625\\  2& \phantom{0.}4\\ \hline 45& \phantom{0.}225 \\ 5&\phantom{0.}225 \\ \hline &\phantom{0.}000\end{array}$

Ans (b) 0.25   

Question 3  

√0.000441 का मान है-
(a) 0.21
(b) 0.0021   
(c) 0.021   
(d) 0.00021 
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 (प्रथम पाली)]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&0.021\\ \hline 2&0.000441\\2& \phantom{0.000}4\\ \hline 41& \phantom{0.0004}41 \\ 1&\phantom{0.0004}41 \\ \hline &\phantom{0.0004}000 \end{array}$

Ans (a) 0.21

Question 4         

√0.2 का मूल्य है-
(a) 0.632
(b) 0.447   
(c) 0.2   
(d) 0.02   
[RRB भोपाल (T.C)परीक्षा, 2001]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&0.447\\ \hline 4&0.200000\\4& \phantom{0.}16\\ \hline 84& \phantom{0.0}400 \\ 4&\phantom{0.0}336 \\ \hline 887&\phantom{0.00}6400 \\ 7&\phantom{0.00}6209\end{array}$

Ans (b) 0.447   

Question 5

0.09 का वर्गमूल क्या है?
(a) 0.3
(b) 0.94   
(c) 0.03   
(d) 0.33   
[SSC स्मातक स्तरीय, परीक्षा, 2002 (प्रथम पाली)]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&0.3\\ \hline 3&0.09\\3& \phantom{0.0}9\\ \hline 6& \phantom{0.0}0 \end{array}$

Ans (a) 0.3

Question 6

√0.9 का मान है-
(a) 0.3
(b) 0.94   
(c) 0.03   
(d) 0.33   
[मेट्रो रेलवे 2004]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&0.94\\ \hline 9&0.9000\\9& \phantom{0.}81\\ \hline 184& \phantom{0.}900\\ & \phantom{0.}736 \end{array}$

Ans (b) 0.94    

Question 7

$\sqrt{900}+\sqrt{0.09}+\sqrt{0.000009}$ मान ज्ञात कीजिए -
(a) 303.30
(b) 3030.3 
(c) 3.0303   
(d) 30.303   
[RRB चेन्नई (वाणिज्य क्लर्क एवं T.C) परीक्षा, 2001]
Sol :
=$\sqrt{900}+\sqrt{0.09}+\sqrt{0.000009}$
=30+0.3+0.003
=30.303    

Ans (d) 30.303    

Question 8

√900+√0.09+√0.000009 का मान क्या होगा?
(a) 303.30
(b) 3030.3 
(c) 3.0303   
(d) 30.303   
[चेन्नई (TC and CC),2002]
Sol :
=30+0.3+0.003
=30.303

Ans (d) 30.303    

Question 9

√400+√0.0400+√0.000004 का मान है-
(a) 0.222
(b) 20.22 
(c) 20.2020   
(d) 2.022   
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा,2004 (प्रथम पाली)]
Sol :
=√400+√0.0400+√0.000004 
=20+0.20+0.002
=20.202

Ans (c) 20.2020    


Question 10

$\dfrac{0.324\times 0.081\times 4.624}{1.5625\times 0.0289\times 72.9\times 64}$ का वर्गमूल है -
(a) 24
(b) 2.4 
(c) 0.024   
(d) 0.24
[RRB सिकन्दराबाद (गुड्स गार्ड) परीक्षा, 2001]
Sol :
=$\dfrac{0.324\times 0.081\times 4.624}{1.5625\times 0.0289\times 72.9\times 64}$
=$\dfrac{324\times 81\times 4624\times 10000\times 10000\times 10}{15625\times 289\times 729\times 64\times 1000\times 1000\times 1000}$
$=\dfrac{324\times 81 \times 4624}{15652\times 289\times 729\times 64}$
$=\sqrt{\frac{18^2\times 9^2 \times 68^2}{125^2 \times 17^2 \times 27^2 \times 8^2}}$
$=\dfrac{18\times 9\times 68}{125\times 17\times 27\times 8}$
$=\dfrac{11016}{459000}$
=0.024

Ans (c) 0.024   

Question 11

$\sqrt{(0.798)^2+0.404\times 0.798+(0.202)^2}+1$ बराबर है-
(a) 0
(b) 2 
(c) 1.596   
(d) 0.404
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 (प्रथम पाली)]
Sol :
$=\sqrt{(0.798)^2+2\times 0.202\times 0.798+(0.202)^2}+1$

[using (a+b)2=a2+b2+2ab]

$=\sqrt{(0.798+0.202)^2}+1$

$=\sqrt{1^2}+1$

=1+1=2

Ans (b) 2 

Question 12

यदि 841 का वर्गमूल 29 है, तो √0.00000841 बराबर है-
(a) 0.029
(b) 0.00029
(c) 0.029   
(d) 0.29
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 1999(प्रथम पाली)]
Sol :
Ans (b) 0.00029

Question 13

यदि √4096=64 है, तो √40.96+√0.4096+√0.004096+√0.00004096 का दो दशमलव स्थानो तक मान है-      
(a) 7.09
(b) 7.10 
(c) 7.11   
(d) 7.12
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001(प्रथम पाली)]
Sol :
=√40.96+√0.4096+√0.004096+√0.00004096
=6.4+0.64+0.064+0.0064
=7.1104

Ans (c) 7.11   

Question 14

यदि √4096=64 तो √40.96+√0.4096+√0.00004096 का मान है-
(a) 7.1014
(b) 7.09 
(c) 7.1104 
(d) 7.12
[RRB,सिकन्दराबाद, परीक्षा, (TA)2004]
Sol :
=6.4+.64+0.064+0.0064
=7.1104  

Ans (c) 7.1104  
       

Question 15

यदि √15=3.88 तब $\sqrt{\frac{5}{3}}$ का मान है-
(a) 1.63
(b) 1.89 
(c) 1.36   
(d) 1.29
 [RRB गुवाहाटी (सुपरवाइजर) परीक्षा, 2005]
Sol :
$=\sqrt{\frac{5}{3}}=\sqrt{\frac{5\times 3}{5\times 3}}$
$=\sqrt{\frac{15}{3\times 3}}=\frac{\sqrt{15}}{3}$
$=\frac{3.88}{3}$
=1.29

Ans (d) 1.29

Question 16

यदि √35=5.916 तो एक दशमलव स्थान तक $\frac{7}{5}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए -
(a) 1.2
(b) 1.1 
(c) 1.8   
(d) 1.4
[RRB सिकन्दराबाद परीक्षा (TA)2004]
Sol :
$=\sqrt{\frac{7}{5}\times \frac{5}{5}}$
$=\sqrt{\frac{35}{5\times 5}}$
$=\frac{5.916}{5}$
=1.183

Ans (b) 1.1 

Question 17

यदि √13.69=3.7 तो √1369+√0.1369+√0.001369 का मान होगा -
(a) 37.407
(b) 34.307
(c) 37.470 
(d) 34.707
[RRB सिकन्दराबाद परीक्षा (TA),2004]
Sol :
=37+0.37+0.037
=37.407

Ans (a) 37.407

Question 18

यदि √625=25 तब 16×√0.000625 का मान बराबर है-
(a) 0.040
(b) 0.004
(c) 0.400 
(d) 4.000
[RRB सिकन्दराबाद (गुड्स गार्ड) परीक्षा, 2001]
Sol :
=16×√0.000625
=16×0.025
=0.400

Ans (c) 0.400  

Question 19

यदि √15=3.88 है तो $\sqrt{\frac{5}{3}}$ का मान क्या है-
(a) 1.293
(b) 1.2934
(c) 1.29 
(d) 1.295
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004(प्रथम पाली)]
Sol :
$=\sqrt{\frac{5}{3}}\times \frac{5}{5}$
$=\frac{3.88}{3}$
=1.2933

Ans (a) 1.293

Question 20

कल्पना कीजिए कि-
√13 = 3.605      ( लगभग )
√130 = 11.40    ( लगभग )
√1.3 + √1300 +√0.013  का मान ज्ञात कीजिए -
(a)36.164 
(b)36.304 
(c)37.304
(d)37.164
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा,1999 (प्रथम पाली)]
Sol :
=√1.3 + √1300 +√0.013
=1.140+36.05+0.1140
=37.304

Ans (c)37.304

Question 21

यदि √12.96 = 36 है , तो
√12.96 +√ 0.1296 +√0.001296 + √0.00001296 का मान  है-
(a) 3.9996     
(b) 0.3996    
(c) 39.996     
(d) 3.996
[कोलकाता (ट्रेफिक स. ड्राइवर),2002]
Sol :
=√12.96 +√ 0.1296 +√0.001296 + √0.00001296
=3.6+0.36+0.036+0.0036
=3.9996

Ans (a) 3.9996 

Question 22

यदि √6084 = 78 है , तो
(√60.84+√0.6084+√0.006084+√0.00006084 का मान  है-
(a) 8.9668     
(b) 8.6658    
(c) 9.1678     
(d) 8.7898
[कोलकाता, भुवनेश्वर(टिकट कलेक्टर,2003)]
Sol :
=7.8+0.78+0.078+0.0078
=8.6658

Ans (b) 8.6658

Question 23

यदि √x÷√441=0.02 तब x का मान है-
(a)1.64     
(b) 2.64       
(c) 1.764     
(d) 0.1764   
[SSC ,स्नातक स्तरीय परीक्षा, 1999(द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{441}}=0.02$
$=\frac{\sqrt{x}}{21}=0.02$
√x=0.02×21
√x=0.42
(√x)2=(0.42)2
x=0.1764

Ans (d) 0.1764   

Question 24

$\frac{\sqrt{?}}{19}=4$
(a) 76     
(b) 5776       
(c) 304     
(d) 296
[भोपाल (वाणिज्यिक लिपिक),2003]
Sol :
$\frac{\sqrt{x}}{19}=4$
√x=4×19
√x=76
(√x)2=(76)2
x=5776

Ans (b) 5776

Question 25

$\sqrt{\frac{1694}{?}}$+14=25
(a) 11    
(b) 13      
(c) 12     
(d) 14   
[RRB सिकन्दराबाद (A.S.M) परीक्षा,2004]
Sol :
$\sqrt{\frac{1694}{x}}+14=25$
$\sqrt{\frac{1694}{x}}=25-14$
$\left(\sqrt{\frac{1694}{x}}\right)^2=(11)^2$
$\frac{1694}{x}=121$
$x=\frac{1694}{121}$
x=14

Ans (d) 14   

Question 26

यदि $\sqrt{1+\frac{x}{144}}=\frac{13}{12}$तो x बराबर है-
(a)  इनमें से कोई नहीं       
(b) 11      
(c) 13     
(d) 27   
[RRB अजमेर (ASM परीक्षा ,2001)]
Sol :
$\sqrt{1+\frac{x}{144}}=\frac{13}{12}$
$\left(\sqrt{\frac{144+x}{144}}\right)^2=\left(\frac{13}{12}\right)^2$
$\frac{144+x}{144}=\frac{169}{144}$
144+x=169
x=169-144
x=25

Ans (a)  इनमें से कोई नहीं 

Question 27

$\sqrt{\frac{?}{196}}=\frac{32}{56}$
(a) 64     
(b) 84     
(c) 74   
(d) 94   
[RRB गोरखपुर डीजल असिस्टेन्ट, परीक्षा 2004]
Sol :
$\sqrt{\frac{x}{196}}=\frac{32}{56}$
$\frac{\sqrt{x}}{14}=\frac{32}{56}$
√x=8
(√x)2=(8)2
x=64

Ans (a) 64     

Question 28

यदि $\sqrt{\frac{0.0196}{K}}$=0.2 ,तो k का मान है -
(a) 4.9
(b) 0.7   
(c) 0.49   
(d) इनमें से कोई नहीं   
Sol :
$\left(\sqrt{\frac{0.0196}{K}}\right)^2=(0.2)^2$
$\frac{0.0196}{k}=0.4$
$\frac{0.0196}{0.4}=k$
$k=\frac{49}{100}$
k=0.49

Ans (c) 0.49    

Question 29

यदि $\sqrt{289}\div \sqrt{x}=\frac{1}{5}$ तो x का मान होगा -
(a) 7225
(b) $\frac{17}{25}$
(c) $\frac{25}{17}$
(d) 425
[RRB अजमेर (A.S.M) परीक्षा, 2001]
Sol :
$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{x}}=\frac{1}{5}$
$\frac{17}{\sqrt{x}}=\frac{1}{5}$
17×5=√x
√x=85
(√x)2=(85)2
x=7225

Ans (a) 7225


Question 30

निम्नलिखित समीकरण में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर कौन सी संख्या आएगी?
$\frac{?}{56}=\frac{9}{7}$
(a) 72
(b) 27 
(c) 36
(d) 63
[चण्डीगड़ (ASM),2003]
Sol :
$\frac{x}{56}=\frac{9}{7}$
x=9×8=72

Ans (a) 72

Question 31

यदि $\sqrt{256}\div \sqrt{x}=2$ तो x  होगा -
(a) 58
(b) 64   
(c) 78   
(d) 138   
[U.P.P.C.S 2007]
Sol :
$\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{x}}=2$
$\frac{16}{\sqrt{x}}=2$
√x=8
(√x)2=(8)2
x=64

Ans (b) 64    

Question 32

$\sqrt{86.49}+\sqrt{5+k^2}=12.3$ तो k का मान है -
(a) $\sqrt{10}$
(b) $2\sqrt{5}$
(c) $3\sqrt{5}$
(d) इनमें से कोई नहीं   
[भुवनेश्वर TC परीक्षा 2004]
Sol :
$\sqrt{86.49}+\sqrt{5+k^2}=12.3$
9.3+$\sqrt{5+k^2}$=12.3
$\sqrt{5+k^2}$=12.3-9.3
$\sqrt{5+k^2}=3$
$(\sqrt{5+k^2})^2=(3)^2$
5+k2=9
k2=9-5
k2=4
k=2

Ans (d) इनमें से कोई नहीं    

Question 33

$\frac{\sqrt{0.441}}{0.625}$ का मान बराबर है -
(a) 0.048
(b) 0.84
(c) 0.48
(d) 0.084
Sol :
$\frac{\sqrt{0.441}}{0.625}=\sqrt{\frac{0.441}{0.625}}$
$=\sqrt{\frac{441}{625}}=\frac{21}{25}$
=0.84

Ans (b) 0.84

Question 34

$\frac{0.342\times 0.684}{0.000342\times 0.000171}$ का वर्गमूल है-
(a) 250
(b) 2500
(c) 2000
(d) 4000
[ S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( प्रधम पाली )]
Sol :
$=\frac{0.342\times 0.684}{0.000342\times 0.000171}$
$=\frac{342\times 684\times 1000000\times 1000000}{342\times 171\times 1000\times 1000}$
$=\frac{342\times 684\times 1000000}{342\times 171}$
=√4000000
=2×1000
=2000

Ans (c) 2000

Question 35

$\frac{\sqrt{0.0196}}{K}=0.2$ अतः K का मान है-
(a) 4.9
(b) 0.7
(c) 0.49
(d) 7
Sol :
$\frac{\sqrt{0.0196}}{K}=0.2$
$\frac{0.14}{k}=0.02$ , $\frac{14\times 10}{2\times 100}=k$
$k=\frac{7}{10}$
k=0.7

Ans (b) 0.7

Question 36

$\sqrt{\frac{(0.1)^2+(0.01)^2+(0.009)^2}{(0.01)^2+(0.001)^2+(0.0009)^2}}$ का मान है
(a) 102
(b) 10
(c) 0.1
(d) 0.01
[ S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 ( प्रधम पाली )]
Sol :
$=\sqrt{\frac{(0.1)^2+(0.01)^2+(0.009)^2}{(0.01)^2+(0.001)^2+(0.0009)^2}}$
$=\sqrt{\frac{(0.01\times 10)^2+(0.001\times 10)^2+(0.0009\times 10)^2}{(0.01)^2+(0.001)^2+(0.0009)^2}}$
$=\sqrt{\frac{100(0.01)^2+100(0.001)^2+100(0.0009)^2}{(0.01)^2+(0.001)^2}+(0.0009)^2}$
$=\sqrt{\frac{100[(0.01)^2+(0.001)^2+(0.0009)^2]}{[(0.01)^2+(0.001)^2+(0.0009)^2]}}$
=√100
=10

Ans (b) 10

Question 37

$\sqrt{\frac{(0.03)^2+(0.21)^2+(0.065)^2}{(0.003)^2+(0.021)^2+(0.0065)^2}}$ का मान है
(a) 0.1
(b) 10
(c) 102
(d) 103
[S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 (द्वितीय पाली )]
Sol :
$=\sqrt{\frac{100[(0.03)^2+(0.21)^2+(0.0065)^2]}{(0.003)^2+(0.021)^2+(0.0065)^2}}$

=√100
=10

Ans (b) 10

Question 38

$\sqrt{\frac{0.00001225}{0.00005329}}$ बराबर है-
(a) $\frac{25}{77}$
(b) $\frac{35}{73}$
(c) $\frac{35}{77}$
(d) $\frac{25}{73}$
[ S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2002 ( प्रधम पाली )]
Sol :
$=\sqrt{\frac{0.00001225}{0.00005329}}$
$=\sqrt{\frac{1225}{5329}}$
$=\frac{35}{73}$

Ans (b) $\frac{35}{73}$

Question 39

$\sqrt{\frac{1225}{49}}=?$
(a) $\frac{25}{7}$
(b) $\frac{35}{49}$
(c) 5
(d) इनमें से कोई नहीं    
[R.R.B. बंग्लौर (A.S.M) परीक्षा, 2001]
Sol :
$\sqrt{\frac{1225}{49}}=\frac{35}{7}$
=5
Ans (c) 5

Question 40

$\sqrt{\frac{0.25}{0.0009}}\times \sqrt{\frac{0.09}{0.36}}$ बराबर है-
(a) $\frac{5}{6}$
(b) $7\frac{1}{6}$
(c) $7\frac{1}{3}$
(d) $8\frac{1}{3}$
[S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 (द्वितीय पाली )]
Sol :
$=\sqrt{\frac{0.25\times 0.09}{0.0009\times 0.36}$ 
$=\sqrt{\frac{25\times 9\times 10000\times 100}{9\times 36\times 100\times 100}$
$=\sqrt{\frac{25\times 9\times 100}{9\times 36}}$
$=\frac{5\times 10}{6}$
 $=\frac{25}{3}$
$=8\frac{1}{3}$

Ans (d) $8\frac{1}{3}$

Question 41

$\sqrt{\frac{48.4}{0.289}}$ बराबर है-
(a) $129\frac{7}{17}$
(b) $1\frac{5}{17}$
(c) $12\frac{16}{17}$
(d) $12\frac{1}{17}$
[ S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( प्रधम पाली )]
Sol :
$=\sqrt{\frac{484\times 1000}{289\times 10}}$
$=\frac{22\times 10}{17}$
$=\frac{220}{17}$
$=12\frac{16}{17}$

Ans (c) $12\frac{16}{17}$

Question 42

$\sqrt{x^{-1}y}.\sqrt{y^{-1}z}.\sqrt{z^{-1}x}=?$
(a) 1
(b) xyz
(c) $\sqrt{xyz}$
(d) $\frac{1}{xyz}$
(e) इनमें से कोई नहीं    
[R.R.B. अजमेर (A.S.M.) परीक्षा, 2001]
Sol :
$=\sqrt{x^{-1}y}.\sqrt{y^{-1}z}.\sqrt{z^{-1}x}$
$=\sqrt{\frac{1}{x}\times y}.\sqrt{\frac{1}{y}\times z}.\sqrt{\frac{1}{z}\times x}$
$=\sqrt{\frac{y}{x}}.\sqrt{\frac{z}{y}}.\sqrt{\frac{x}{z}}$
$=\sqrt{\frac{y}{x}\times \frac{z}{y}\times \frac{x}{z}}$
=√1
=1

Ans (a) 1

Question 43

बह छोटी-से-छोटी संख्या जिसे 680621 में जोड़ने पर योग एक पूर्ण वर्ग बन जाता है, निम्न है-
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 8
[ S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 ( प्रधम पाली )]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&82\\ \hline8&680621\\8&64\\ \hline 162&\phantom{0}406\\ 2&\phantom{0}324\\ \hline 1645 &\phantom{00}8221\\ 5&\phantom{00}8225\end{array}$

$\begin{aligned}8225&\\-8221& \\ \hline 4&\end{aligned}$

Ans (a) 4

Question 44

1901 के साथ निश्चित रूप से जोड़ी जाने वाली न्यूनतम संख्या, ताकि योगफल एक पूर्ण वर्ग हो जाए, है-
(a) 35
(b) 32
(c) 30
(d) 29
(e) इनमें से कोई नहीं    
[R.R.B कोलकाता (T.A.A.S.M) परीक्षा  2001]
Sol :
$\begin{array}{r|l} &44 \\\hline 4&1901\\4&16\\\hline 84& \phantom{0}301\\4&\phantom{0}336 \\ \hline &\phantom{00}35\end{array}$

Ans (a) 35

Question 45

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 269 में जोड़ देने पर एक पूर्ण वर्ग बन जाए।
(a) 31
(b) 16
(c) 07
(d) 20
[R.R.B. सिकन्दराबाद, परीक्षा (T.A.) 2004
Sol :
$\begin{array}{r|l} &17 \\\hline 1&269\\1&1\\\hline 27&169\\7&189 \\ \hline &\phantom{0}20\end{array}$

Ans (d) 20

Question 46

666 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें सबसे छोटी कौन-सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए-
(a) 10
(b) 20
(c) 30
(d) 40
(e) इनमें से कोई नहीं    
[( सेंद्रल बैंक ऑफ इण्डिया, क्लर्क ग्रेड - 24.5.2009 )]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&26\\ \hline 2&666\\ 2&4 \\ \hline 46&266 \\ 6&276 \\ \hline &\phantom{0}10\end{array}$

Ans (a) 10

Question 47

वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 63520 में से घटाने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, निम्न है-
(a) 16
(b) 20
(c) 24
(d) 30
[S.S.C  स्वातक स्तरीय परीक्षा, 2001 ( द्वितीय पाली)]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&252\\ \hline 2&63520\\ 2&4 \\ \hline 45&235 \\ 5&225 \\ \hline 502&\phantom{0}1020\\ 2&\phantom{0}1004\\ \hline &\phantom{000}16\end{array}$

Ans (a) 16

Question 48

वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 0.000326 में से घटाने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त होगा ?
(a) 0.000004
(b) 0.000002
(c) 0.04
(d) 0.02
[ S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2002 ( प्रधम पाली )]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&18\\ \hline 1&326\\ 1&1 \\ \hline 28&226 \\ 8&224 \\ \hline &\phantom{00}2\end{array}$

$=\frac{326-2}{1000000}$
=0.000002

Ans (b) 0.000002

Question 49

किस न्यूनतम संख्या को 6155 में से घटाया जाए कि उत्तर संख्या पूर्ण वर्ग हो?
(a) 61
(b) 71
(c) 51
(d) 55
[R.R.B मुम्बई ग्रुप 'डी' परीक्षा 2003]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&78\\ \hline 7&6155\\ 7&49 \\ \hline 148&1255 \\ 8&1184 \\ \hline &\phantom{00}71\end{array}$

Ans (b) 71

Question 50

एक सेना का जनरल चाहता है कि उसके 36562 जवान एक ठोस वर्ग बनाएं, उसके बाद व्यवस्थित
करने पर उसने पाया कि कुछ जवान छूट गए हैं, कितने जवान छूटे हैं?
(a) 97
(b) 36
(c) 65
(d) 81
[R.R.B. भोपाल, T.C. 2003]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&191\\ \hline 1&36562\\ 1&1 \\ \hline 29&265 \\ 9&261 \\ \hline 381&\phantom{00}462\\ 1& \phantom{00}381\\\hline &\phantom{000}81\end{array}$

Ans (d) 81

Question 51

एक संख्या के वर्ग में $(51)^2$ जोड़ने पर उत्तर आता है 15826, वह संख्या कया है?
(a) 115
(b) 114
(c) 116
(d) 113
(e)  इनमें  से कोई नहीं
[ सेंद्ल बैंक ऑफ इण्डिया, क्लर्क ग्रेड - 24.5.2009 ]
Sol :
संख्या=x 
x2+(51)2=15826
x2+2601=15826
x2=15826-2601
x2=√13225
x=115

Ans (a) 115

Question 52

पूर्ण वर्ग बनाने के लिए 21600 को किस लघुतम संख्या से गुणा करना चाहिए?
(a) 3
(b) 2
(c) 6
(d) 12
[R.R.B चंडीगढ़ (ESM) परीक्षा, 2004]
Sol :
21600=2×2×2×2×2×3×3×3×5×5
=2×3=6

Ans (c) 6

Question 53

5808 को किस छोटी से छोटी संख्या से गुणा किया जाए कि वह पूर्ण वर्ग बन जाए?
(a) 2
(b) 11
(c) 7
(d) 3
[S.S.C जम्मू ( जू. क्लर्क) परीक्षा, 2001]
Sol :
$\begin{array}{r|l}2&5808\\ \hline 2&2904\\ \hline 2&1452\\ \hline 2&726 \\ \hline 3&363 \\ \hline 11 &121 \\ \hline 11 &11 \\ \hline &1  \end{array}$

5808=2×2×2×2×3×11×11

Ans (d) 3

Question 54

वह छोटी-से-छोटी प्राकृतिक संख्या बताइए, जिससे 980 को गुणा करने पर यह पूर्ण वर्ग बन जाए-
(a) 7
(b) 5
(c) 3
(d) 6
[R.R.B. जम्मू ( जू. क्लर्क) परीक्षा, 2001]
Sol :
980=2×2×5×7×7

Ans (b) 5

Question 55

वह कौन सी छोटी-से-छोटी संख्या है जिससे 980 को गुणा करने पर गुणनफल एक पूर्ण वर्ग बन जाता है?
(a) 5
(b) 8
(c) 10
(d) 4
[R.R.B. मुम्बई ग्रुप 'डी' परीक्षा 2003]
Sol :
980=2×2×5×7×7

Ans (a) 5

Question 56

1323 को किस छोटी-से-छोटी संख्या से गुणा किया जाए कि यह पूर्ण घन बन जाए?
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) 7
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 1999 ( द्वितीय पाली )]
Sol :
1323=3×3×3×7×7

Ans (d) 7

Question 57

उस न्यूनतम संख्या, जिससे 1800 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन संख्या प्राप्त हो, के अंकों का योग होगा-
(a) 2
(b) 3
(c) 6
(d) 8
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( द्वितीय पाली)]
Sol :
1800=2×2×2×3×3×5×5
न्यूनतम संख्या =3×5=15

अंको का योग=1+5
=6

Ans (c) 6

Question 58

उस न्यूनतम संख्या, जिससे 1440 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन संख्या प्राप्त हो, के अंकों का योग है-
(a) 4
(b) 6
(c) 7
(d) 8
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( द्वितीय पाली)]
Sol :
1440=2×2×2×2×2×3×3×5

न्यूनतम संख्या =2×3×5×5
=150

अंको का योग=1+5+0
=6

Ans (b) 6

Question 59

3600 को किस न्यूनतम संख्या से विभाजित करें ताकि भागफल पूर्ण घन हो जाए?
(a) 300
(b) 50
(c) 9
(d) 450
[रांची ( सहायक ड्राइवर ), 2003]
Sol :
3600=2×2×2×2×3×3×5×5

न्यूनतम संख्या =2×3×3×5×5
=450

Ans (d) 450

Question 60

1008 को किस एक अंक वाली संख्या से विभाजित किया जाए कि भागफल एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए?
(a) 9
(b) 4
(c) 8
(d) 7
[S.S.C स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2000 ( द्वितीय पाली )]
Sol :
1008=2×2×2×2×3×3×7

Ans (d) 7
  

Question 61

एक व्यक्ति अपने बाग में 5184 संतरों के पेड़ लगाता है तथा उन्हें इस प्रकार व्यवस्थित करता है कि बाग
में उतनी ही पंक्तियां रहें जितने एक पंक्ति में पेड़ हैं। बाग में कितनी-पंक्तियां हैं?
(a) 70
(b) 72
(c) 75
(d) 81
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( प्रथम पाली )]
Sol :
$\begin{array}{r|l}&72\\ \hline 7& 5184 \\ 7&49 \\ \hline 142 & \phantom{0}284 \\ 2& \phantom{0}284 \\ \hline &\phantom{00}00 \end{array}$

Ans (b) 72

Question 62

60 छात्रों की कक्षा में प्रत्येक लड़के ने कक्षा में लड़कियों की संख्या के बराबर रुपयों का योगदान दिया तथा
प्रत्येक लड़की ने कक्षा में लड़कों की संख्या के बराबर रुपयों का योगदान दिया। यदि कुल 1600 रुपये
एकत्रित किये गये,तो कक्षा में कितने लड़के हैं?
(a) 50
(b) डाटा पर्याण नहीं है
(c) 20
(d) 25
[इलाहाबाद A.S.M. 2004]
Sol :
लड़के की संख्या=x
लड़कियों की संख्या=60-x

लड़के का रुपयों का योगदान+लड़कियो का रुपयों का योगदान=1600
x(60-x)+(60-x)x=1600
60x-x2+60x-x2=1600
120x-2x2=1600
2x2-120x+1600=0
2(x2-60x+800)=0
x2-60x+800=0
x2-40x-20x+80=0
x(x-40)-20(x-40)=0
(x-40)(x-20)=0
x=40, x=20

Ans (c) 20

Question 63

एक माली 17956 पेड़ लगाना चाहता है तथा उन्हें इस तरह से लगाना चाहता है कि वहों उतनी ही पंक्तियाँ
हो जितनी एक पंक्ति में पेड़ों की संख्या है। एक पंक्ति में पेड़ों की संख्या कितनी होगी?
(a) 144
(b) 136
(c) 154
(d) 134
[R.R.B. सिकन्दराबाद ( TA.) परीक्षा 2004]
√17956=134

Ans (d) 134

Question 64

60 विद्यार्थियों की एक कक्षा में प्रत्येक लड़के ने उतने ही रुपये दिये जितनी लड़कियों की संख्या थी तथा
अत्येक लड़की ने उतने ही रुपये दिये, जितनी लड़कों की संख्या थी। यदि कुल इकट्ठा किया गया धन
1600. है, तो कक्षा में लड़कों की संख्या कितनी है?
(a) 25
(b) 20
(c) 27
(d)  आंकड़े अपर्याप्त हैं 
[R.R.B. सिकन्दराबाद (A.S.M.) परीक्षा, 2004]
Sol :
लड़के की संख्या=x
लड़कियों की संख्या=60-x

लड़के का रुपयों का योगदान+लड़कियो का रुपयों का योगदान=1600
x(60-x)+(60-x)x=1600
60x-x2+60x-x2=1600
120x-2x2=1600
2x2-120x+1600=0
2(x2-60x+800)=0
x2-60x+800=0
x2-40x-20x+80=0
x(x-40)-20(x-40)=0
(x-40)(x-20)=0
x=40, x=20

Ans (c) 20

Question 65

दो धनात्मक संख्याओ के वर्गों का योग 100 है तथा उनके वर्गों का अंतर 28 है, इन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए -
(a) 12
(b) 13
(c) 14
(d) 15
[S.S.C. स्नातक स्तरीय पतीक्षा 2001 (प्रथम पाली )]
Sol :
संख्या=x,y
x2+y2=100..(i)

x2-y2=28
x2=28+y2..(ii)

(ii) को (i) मे रखने पर
(28+y2)+y2=100
28+y2+y2=100
2y2=100-28
y2=36
y=6

y का मान (ii) मे रखने पर
x2=28+(6)2
x2=28+36
x2=64
x=8

संख्याओ का योग=x+y
=8+6=14

Ans (c) 14

Question 66

दो संख्याओं का योग 29 है व उन संख्याओं के वर्गों का अन्तर 145 है। उन संख्याओं का अन्तर है-
(a) 13
(b) 5
(c) 8
(d) 11
[भोपाल (ट्रेन क्लर्क ), 2003]
Sol :
x+y=29

x2-y2=145 ,x-y=?
(x-y)(x+y)=145
(x-y)29=145
(x-y)=5

Ans (b) 5

Question 67

तीन क्रमिक पूर्णांकों के वर्गों का योग 2030 हो, तो बीच का पूर्णाक क्या होगा?
(a) 25
(b) 26
(c) 27
(d) 28
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2000 ( प्रथम पाली )]
Sol :
तीन क्रमिक पूर्णांक=x-1,x,x+1

उनके वर्गों का योग
(x-1)2+x+(x+1)2=2030
x2+1-2x+x2+x2+1+2x=2030
3x2+2=2030
3x2=2030-2
3x2=2028
x2=√676
x=26

बीच का पूर्णाक=x=26

Ans (b) 26

Question 68

किसी पूर्णाक के वर्ग को यदि उसके घन में से घटाया जाए, तो शेषफल 48 आता है। वह पूर्णाक बताइए।
(a) 8
(b) 6
(c) 5
(d) 4
[S.S.C.  स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2000 ( प्रथम पाली )]
Sol :
x3-x2=48
x2(x-1)=48

गुणनखंड 
48=2×2×2×2×3
=4×4×3

x2(x-1)=4×4×3
x×x(x-1)=4×4×3
x=4

Ans (d) 4

Question 69

उन दो क्रमागत सम संख्याओं का योग क्‍या है जिनके वर्गों का अन्तर 84 है?
(a) 38
(b) 34
(c) 42
(d) 46
[S.S.C. स्मातक स्तरीय परीक्षा, 2002 ( द्वितीय पाली )]
Sol :
दो क्रमागत सम संख्या=x, x+2

(x+2)2-x2=84
x2+4+4x-x2=84
4x=84-4
x=20

योग=20+22
=42

Ans (c) 42

Question 70

यदि दो संख्याओं का योग 22 हो और उनके वर्गों का योग 404 हो, तो उन संख्याओं का गुणनफल बताइए-
(a) 40
(b) 44
(c) 80
(d) 88
[S.S.C. स्मातक स्तरीय परीक्षा, 2000 (द्वितीय पाली )]
Sol :
x+y=22 , x2+y2=404

xy=?

(x+y)2=x2+y2+2xy
(22)2=404+2xy
484=404+2xy
4884-404=2xy
80=2xy
xy=40

Ans (a) 40

Question 71

दो संख्याओं के वर्गों का योग 80 है और उनके अन्तर का वर्ग 36 है दोनों संख्याओं का गुणनफल है-
(a) 22
(b) 44
(c) 58
(d) 116
[R.R.B.  सिकन्दराबाद (A.S.M.) परीक्षा 2001]
Sol :
x2+y2=80..(i)

(x-y)2=36
x2+y2-2xy=36
80-2xy=36 [(i) से]
80-36=2xy
2xy=44
xy=22

Ans (a) 22

Question 72

दो संख्याओं के वर्गों का योग 80 है और संख्याओं के अन्तर का वर्ग 36 है तो इन संख्याओं का गुणनफल होगा-
(a) 11
(b) 22
(c) 33
(d) 26
[R.R.B.  सिकन्दराबाद (A.S.M.) परीक्षा 2004]
Sol :
x2+y2=80..(i)

(x-y)2=36
x2+y2-2xy=36
80-2xy=36 [(i) से]
80-36=2xy
44=2xy
xy=22

Ans (b) 22

Question 73

यदि किसी संख्या और उसके वर्ग का योग 182 है, तो वह संख्या क्या है -
(a) 91
(b) 13
(c) 28
(d) 15
[R.S.C. महेन्द्घाट, परीक्षा, 2001]
Sol :
संख्या=x
x+x2=182
x2+x-182=0
x2+14x-13x-182=0
x(x+14)-13(x+14)=0
(x+14)(x+13)=0
x=14 , x=13

Ans (b) 13

Question 74

दो संख्याओं के वर्गों का योग 386 है। यदि एक संख्या 5 है, दो दूसरी होगी -
(a) 18
(b) 19
(c) 15
(d) 20
[S.S.C.  स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( प्रथम पाली) ]
Sol :
संख्या=5 , x

52+x2=386
25+x2=386
x2=386-25
x2=√361
x=19

Ans (b) 19

Question 75

दो धनात्मक संख्याओं का अन्तर 3 है, यदि उनके वर्गों का योग 369 हो, तो उन संख्याओं का योग है-
(a) 81
(b) 33
(c) 27
(d) 25
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2002 ( प्रथम पाली)]
Sol :
x2+y2=369..(i)

x-y=3
वर्ग करने पर
(x-y)2=32
x2+y2-2xy=9
369-2xy=9 [(i) से]
369-9=2xy
2xy=360..(ii)


(x+y)2=x2+y2+2xy
(x+y)2=369+360 [(i) और (ii) से]
(x+y)2=729
(x+y)=√729=27

Ans (c) 27

Question 76

तीन संख्याओं का अनुपात 1:2:3 है। यदि इनके वर्गों का योग 126 है, तो संख्याएं होंगी-
(a) 2,4,3
(b) 1,2,3
(c) 3,6,9
(d) 4,8,12
[R.R.B. रांची ( असिस्‍टेंट ड्राइवर डीजल्ड / इले. ) परीक्षा 2003]
Sol :
तीन संख्याओं का अनुपात 1:2:3 है
तीनो संख्या=x:2x:3x

उनके वर्गों का योग 126 है
x2+4x2+9x2=126
14x2=126
x2=9
x=3

संख्याएं=x : 2x : 3x
=3: 6 : 9

Ans (c) 3,6,9

Question 77

निम्नलिखित में से वह संख्या कौन सी है, जिसमें उसके वर्ग को जोड़ने पर परिणाम 240 है?
(a) 15
(b) 16
(c) 18
(d) 20
[R.R.B मुम्बई ( सेंरे.इले. सिंग्नल मेंटेनर ) परीक्षा, 2004]
Sol :
संख्या=x
x+x2=240
x2+x-240=0
x2+16x-15x-240=0
x(x+16)-15(x+16)=0
(x-15)(x+16)=0
x=15 , x=-16

Ans (a) 15

Question 78

किसी प्राकृत संख्या के वर्ग के तिगुने मे से उस संख्या के चार गुने को घटाने पर प्राप्त संख्या उस प्राकृत संख्या से 50 अधिक है, वह संख्या है
(a) 4
(b) 5
(c) 10
(d) 6
[SSC, स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2002 (प्रथम पाली)]
Sol :
3x2-4x=x+50
3x2-4x-x-50=0
3x2-5x-50=0
3x2-15x+10x-50=0
3x(x-5)+10(x-5)=0
(x-5)(3x+10)=0
x=5 , $x=-\frac{10}{3}$

Question 79

100 से कम किसी धनात्मक संख्या का वर्गमूल जिन संख्याओं के बीच होता होगा, वे हैं -
(a) 0 और 10
(b) 0 और -10
(c) -10 और 10
(d) -100 और 100
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 1999 (द्वितीय पाली )]
Sol :
Ans (c) -10 और 10

Question 80

दो संख्याओं का गुणनफल 32 है। यदि उनका औसत 6 है, तो उनके घनों का योग होगा-
(a) 864
(b) 624
(c) 430
(d) 576
[चेन्नई, बैंग्लोर ( डीजल ड्राइवर ), 2002]
Sol :
xy=32

$\frac{(x+y)}{2}=6$
x=12

x3+y3=?
(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)
(12)3=x3+y3+3×32×12
1728=x3+y3+1152
1728-1152=x3+y3
x3+y3=576


Ans (d) 576

Question 81

कुछ लड़कों ने अकाल राहत फंड के लिए 400 रुपए एकत्रित किए, प्रत्येक लड़के ने 25 पैसे के उतने सिक्के दिए जितने कुल लड़के थे, लड़कों की संख्या थी-
(a) 40
(b) 16
(c) 20
(d) 100
Sol :
कुछ लड़के=x

1₹=4×25

400₹=4×400
=1600 coins

x×x=1600
x2=1600
x=40

Ans (a) 40

Question 82

किन्हीं दो क्रमागत पूर्णांको के वर्गो के बीच का अन्तर बराबर होता है- 
(a) दोनों संख्याओं के योगफल के
(b) एक सम संख्या के
(c) दोनों संख्याओं के अन्तर के
(d) दोनों संख्याओं के गुणनफल के
[RRB चंडीगढ़ (ASM) परीक्षा, 2004]
Sol :
⇒(x+1)2-x2
⇒x2+1+2x-x2
⇒2x+1
⇒x+x+1

Ans (a) दोनों संख्याओं के योगफल के

Question 83

निम्नलिखित में से संख्या कौन सी है जिसमें उसके वर्ग को जोड़ने पर परिणाम 240 है?
(a) 15
(b) 16
(c) 18
(d) 20
[RRB चण्डीगढ़ टी.सी. परीक्षा 2002]
Sol :
x+x2=240
x2+x-240=0
x=15 , x=-16

Ans (a) 15

Question 84

$\sqrt{\sqrt[3]{0.004096}}$ बराबर है-
(a) 4
(b) 0.4
(c) 0.04
(d) 0.004
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा,2002 (द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\sqrt{\sqrt[3]{0.004096}}$
$=\sqrt{0.16}$
=0.4

Ans (b) 0.4

Question 85

यदि p=999 हो, तो $\sqrt[3]{p(p^2+3p+3)+1}$ का मान है
(a) 1000
(b) 999
(c) 998
(d) 1002
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2002 (द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\sqrt[3]{p^3+3p^2+3p+1}$
$=\sqrt[3]{p^3+3p(p+1)+1^3}$
a2+3ab(a+b)+b3=(a+b)3
$=\sqrt[3]{(p+1)^3}$
=p+1
=999+1
=1000

Ans (a) 1000

Question 86

$\left[\left(\sqrt[3]{3.5}\div \sqrt[3]{2.5}\right) \left\{\left(\sqrt[3]{3.5}\right)^2-\sqrt[3]{8.75}+\left(\sqrt[3]{2.5}\right)^2\right\}\right]$
(a) 5.375
(b) 1
(c) 6
(d) 5
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004(द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\left[\left(\sqrt[3]{3.5}\div \sqrt[3]{2.5}\right) \left\{\left(\sqrt[3]{3.5}\right)^2-\sqrt[3]{8.75}+\left(\sqrt[3]{2.5}\right)^2\right\}\right]$
$=\left[\sqrt[3]{3.5}+\sqrt[3]{2.5}\right]\left\{(\sqrt[3]{3.5})^2-(\sqrt{3.5}\times \sqrt{2.5})+(\sqrt[3]{2.5})^2\right\}$
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

$=\left(\sqrt[3]{3.5}\right)^3+(\sqrt[3]{2.5})^3$
=3.5+2.5
=6

Ans (c) 6

Question 87

175616 का घनमूल 56 है ,तो
$\sqrt[3]{175.616}+\sqrt[3]{0.175616}+\sqrt[3]{0.000175616}$ का मान बराबर है-
(a) 0.168 
(b) 62.16
(c) 6.216
(d) 6.116
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा,2001 (द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\sqrt[3]{175.616}+\sqrt[3]{0.175616}+\sqrt[3]{0.000175616}$
=5.6+0.56+0.056
=6.216

Ans (c) 6.216

Question 88

$\sqrt[3]{\frac{72.9}{0.4096}}$ का मान क्या होगा?
(a) 0.5626
(b) 5.625
(c) 182
(d) 13.6
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा,2004 (द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\sqrt[3]{\frac{72.9}{0.4096}}$
$=\sqrt[3]{\frac{729\times 1000}{4096\times 10}}$
$=\sqrt[3]{\frac{729\times 1000}{4096}}$
$=\frac{9\times 10}{16}$
$=\frac{90}{16}$
=5.625

Ans (b) 5.625

Question 89

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt{16}}\div \sqrt{\frac{100}{49}}\times \sqrt[3]{125}$ बराबर है-
(a) 7
(b) $1\frac{3}{4}$
(c) $\frac{7}{100}$
(d) $\frac{4}{7}$
[SSC स्नातक स्तरीय परीक्षा,1999 (द्वितीय पाली)]
Sol :
$=\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt{16}}\div \sqrt{\frac{100}{49}}\times \sqrt[3]{125}$
$=\frac{2}{4}\div \frac{10}{7}\times 5$
$=\frac{2}{4}\times  \frac{7}{10}\times 5$
$=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$

Ans (b) $1\frac{3}{4}$

Question 90

$\sqrt{21+\sqrt[3]{59+\sqrt{16+\sqrt[3]{722+\sqrt{49}}}}}$ का मान है-
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 8
[SSC, Tax Assistant- 13.12.2009]
Sol :
$=\sqrt{21+\sqrt[3]{59+\sqrt{16+\sqrt[3]{722+7}}}}$
$=\sqrt{21+\sqrt[3]{59+\sqrt{16+9}}}$
$=\sqrt{21+\sqrt[3]{59+5}}$
$=\sqrt{21+\sqrt[3]{64}}$
$=\sqrt{21+4}=\sqrt{25}$
=5

Ans (b) 5

Question 91

एक संख्या के वर्ग से $(33)^3$ घटाने पर 5272 आता है। वह संख्या है-
(a) 223
(b) 193
(c) 213
(d) 203
(e) इनमे से कोई नही
[पी.एन.बी बैक क्लर्क 26.4.2009]
Sol :
x2-332=5272
x2-35937=5272
x2=5272+35937
x2=41209
x=√41209
x=203

Ans (d) 203

Question 92

एक संख्या के घन मे $(150)^2$ जोड़ने पर उत्तर 77372 आता है। वह संख्या क्या है?
(a) 32
(b) 34
(c) 36
(d) 38
(e) इनमे से कोई नही।
Sol :
x3+(150)2=77372
x3+22500=77372
x3=77372-22500
x3=54872
$x=\sqrt[3]{54872}$
x=38

Ans (d) 38

Question 93

एक संख्या के वर्ग मे से $(20)^3$ घटाने पर उत्तर आता है 4321 , वह संख्या क्या है?
(a) 110
(b) 111
(c) 112
(d) 113
[सेट्रल बैक आँफ इण्डिया, क्लर्क ग्रेड 24.5.2009]
Sol :
x2-203=4321
x2-8000=4321
x2=8000+4321
x2=12321
x=√12321
x=111

Ans (b) 111

Question 94

$\sqrt[3]{10648}\times \sqrt[3]{5832}=?$
(a) 396
(b) 216
(c) 432
(d) 576
[SBI IPO 1.3.2009]
Sol :
$=\sqrt[3]{10648}\times \sqrt[3]{5832}$
$=\sqrt[3]{2\times 2\times 2\times 11\times 11\times 11}\times \sqrt[3]{2\times 2\times 2\times 9\times 9\times 9}$
=2×11×2×9
=22×18
=396

Ans (a) 396

Question 95

$\sqrt[3]{1-\frac{91}{216}}$ बराबर है-
(a) $\frac{1}{6}$
(b) $\frac{5}{6}$
(c) $\frac{7}{6}$
(d) $\frac{11}{6}$
(SSC Tax Assistant 12.12.2009)
Sol :
$=\sqrt[3]{1-\frac{91}{216}}$
$=\sqrt[3]{\frac{216-91}{216}}$
$=\sqrt[3]{\frac{125}{216}}$
$=\frac{5}{6}$

Ans (b) $\frac{5}{6}$

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