S.D. YADAV Solution Chapter LCM & HCF


Question 1

यदि P=23. 310. 5 ; Q=25. 3 .7 हो तो P तथा Q का महत्तम समापवर्तक कितना होगा ?
(a) 2.3 .5 .7
(b) 3 . 23
(c) 22 . 37
(d) 25 .310 . 5. 7
[((SSC, Tier-I, } 11.12 .2011 )]
Sol :
P=23. 310. 5
Q=25. 3 .7

म.स⇒23×3

Ans (b) 3 . 23


Question 2

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 200 और 320 को पूरा-पूरा विभाजित करे।
(a) 10
(b) 20
(c) 16
(d) 40
[(S S C, 16.2.2014)]
Sol :
200=2×2×2×5×5
320=2×2×2×2×2×2×5

म.स⇒2×2×2×5
=40

Question 3

एक व्यक्ति के पास क्रमशः 10,15 और 20 मीटर लम्बाई की तीन लोहे की छड़ें हैं। वह तीनों छड़ों में से बराबर लम्बाई के टुकडे काटना चाहता है। वह बिना कुछ बरबाद किये उसमें से कम से कम कुल कितने टुकड़े काट सकता है?
(a) 45
(b) 15
(c) 9
(d) 30
[{SSC}, 2.11 .2014)]
Sol :
छड़ें=10, 15, 20

बराबर लम्बाई लिए म.स⇒10, 15, 20

=5


के टुकडे$=\frac{10}{5}+\frac{15}{5}+\frac{20}{5}$

=2+3+4=9

Ans (c) 9


Question 4

से.मी. में वह संभव बृहत्तम लम्बाई जिसका प्रयोग 495 से.मी., 900 से.मी. तथा 1665 से.मी. को ठीक-ठीक मापने के लिए किया जा सकता है-
(a) 15
(b) 25
(c) 35
(d) 45
[(SSC, MTS, 16.2.2014)]
Sol :
म.स⇒$\begin{array}{l}495\overline{)900(}1\\\phantom{495)}495\\ \phantom{495)} \overline{ 405}\overline{)495(}1\\\phantom{495)405)4}\overline{90}\overline{)405(}4\\\phantom{495)405)90)1}360\\\phantom{495)405)90)41}\overline{45} \overline{)90(}2\\ \phantom{495)405)405)405(}90\\ \phantom{495)405)405)405(}\overline{00}\end{array}$


$\begin{array}{l}45\overline{)1665(}37\\\phantom{45)}135\\\phantom{45)}\overline{\phantom{1}315}\\\phantom{45)1}315\\ \phantom{45)1}\overline{000}\end{array}$

म.स⇒45

Ans (d) 45 

Question 5

$\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}, \frac{9}{10}$ का महत्तम समपवर्तक है-
(a) $\frac{9}{120}$
(b) $\frac{1}{120}$
(c) $\frac{1}{2}$
(d) $\frac{1}{10}$
[(SSC, 10+2, 20.10.2013)]
Sol :
=अंश का म.स/हरो का म.स

$=\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}, \frac{9}{10}$

=म.स(1,3,5,7,9)/ल.स(2,4,6,8,10)

$=\frac{1}{120}$

Ans (b) $\frac{1}{120}$

Question 6

यदि a, b का महत्तम समापवर्तक (GCD) 12 हों और a, b धनात्मक पूर्णांक हों तथा a>b>12 हो, तो (a, b) के न्यूनतम मान क्रमशः क्या होंगे?
(a) 12,24
(b) 24,12
(c) 24,36
(d) 36,24
[(SSC, FCI, 11.11 .2012)]
Sol :
a, b का म.स 12 , इसका मतलब a,b गुणनखंड है 12,24,36,48....

a>b>12
a>b ,b>12 
(36,24)

Ans (d) 36,24 

Question 7

$\frac{2}{3}, \frac{4}{5}$ तथा $\frac{6}{7}$ का महत्तम समापवर्तक कितना है ?
(a) $\frac{48}{105}$
(b) $\frac{2}{105}$
(c) $\frac{1}{105}$
(d) $\frac{24}{105}$
[(SSC, Tier-2, 16.9.2012)]
Sol :
=अंश का म.स/हर का ल.स
=म.स(2,4,6)/ल.स(3,5,7)

$=\frac{2}{105}$

Ans (b) $\frac{2}{105}$


Question 8

उस सबसे लंबे फीते की लम्बाई कितनी होगी, जो 7 मी0, 3 मी0 85 सेमी0 तथा 12मी0 95 सेमी0 को ठीक-ठीक नाप सके?
(a) 37 सेमी.
(b) 35 सेमी.
(c) 20 सेमी.
(d) 11 सेमी.
[(SSC, FCI, 5.2 .2012)]

Sol :
=700cm , 385cm, 1295cm

=म.स(700,385,1295)

$\begin{array}{l}700\overline{)1295(}1\\\phantom{700)1}700\\ \phantom{700)1}\overline{595}\overline{)700(1}\\\phantom{700)1295)}595\\\phantom{700)1295)}\overline{105}\overline{)595(}5\\\phantom{700)1295)700)}525\\\phantom{700)1295)700)1}\overline{70}\overline{)105(}1\\\phantom{700)1295)700)595)1}70\\\phantom{700)1295)700)595)1}\overline{35}\overline{)70(}2\\\phantom{700)1295)700)595)105)}70\\\phantom{700)1295)700)595)105)}\overline{00} \end{array}$

$\begin{array}{l}35\overline{)385(}11\\\phantom{35)}35\\\phantom{35)}\overline{\phantom{3}35}\\\phantom{35)3}35\\\phantom{35)3}\overline{00}\end{array}$

=35

Ans (b) 35 सेमी.

Question 9

1.08 , 0.36 और 0.9 का जी ०सी०डी० (म०स०) है -
(a) 0.03
(b) 0.9
(c) 0.18
(d) 0.108
(e) इनमें से कोई नहीं
[कोलकाता ( गुड्सगार्ड ), 2002]
Sol :
⇒1.08, 0.36, 0.90
⇒$\frac{108}{100}, \frac{36}{100}, \frac{90}{100}$
⇒म.स(108,36,90)/ल.स(100,100,100)
⇒$\frac{18}{100}$
=0.18

Ans (c) 0.18


Question 10

42,63 और 140 का महत्तम समापवर्तक होगा -
(a) 14
(b) 9
(c) 21
(d) 7
[भोपाल ( ट्रेन क्लके), 2003]
Sol :
42=2×3×7
63=3×3×7
140=2×2×5×7

म.स=7

Ans (d) 7

 

Question 11

2.4, 0.36 तथा 7.2 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करो -
(a) 12
(b) 120
(c) 1.2
(d) 0.12
[ पटना ( गुड्सगार्ड ) 2002]
Sol :
$=\frac{240}{100},\frac{36}{100},\frac{720}{100}$

=म.स(240,36,720)/ ल.स(100,100,100)

$=\frac{12}{100}$

=0.12

Ans (c) 1.2


Question 12

36 और 84 का महतम समापवर्तक (H.C.F.) ज्ञात कीजिए -
(a) 12
(b) 6
(c) 4
(d) 18
[R.R.B. ( मुम्बई ) ग्रुप 'डी' परीक्षा (2003)]
Sol :
$\begin{array}{l}36\overline{)84(}2\\\phantom{36)}72\\\phantom{36)}\overline{12}\overline{)36(}3\\\phantom{36)84)}36\overline{00}\end{array}$

म.स=12

Ans (a) 12

Question 13

7 मी०, 3 मी० 85 सेमी०, 12 मी० 95 सेमी० लम्बाई के यथार्य मापन के लिए सबसे बड़ी संम्भव लम्बाई प्रयोग की जा सकती है -
(a) 15 सेमी०
(b) 25 सेमी०
(c) 35 सेमी०
(d) 42 सेमी०
[RRB ( गोरखपुर) ई०एस० एम० III , II पथ उपनिरीक्षक परीक्षा, 2003]
Sol :
=7m ,3m85cm, 12m95cm
=700, 385, 1295

म.स=35

Ans (c) 35 सेमी०

Question 14

42,70,98 तथा 126 का अधिकतम समापवर्तक है -
(a) 11
(b) 12
(c) 13
(d) 14
[R.R.B. महेन्दुधाट, परीक्षा, 2001]
Sol :
42=2×3×7
70=2×5×7
98=2×7×7
126=2×3×3×7
म.स=2×7
=14

Ans (d) 14

Question 15

वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात करो जिसका 522, 1276 और 1624 में पूरा-पूरा भाग चली जाए -
(a) इनमें से कोई नही
(b) 29
(c) 58
(d) 4
[R.R.B. अजमेर (A.S.M.) परीक्षा, 2001]
Sol :
म.स=522,1276,1624

$\begin{array}{l}522\overline{)1276(}2\\\phantom{522)}1044\\\phantom{522)}\overline{232}\overline{)522(}2\\\phantom{522)1276)}464\\\phantom{522)1276)}\overline{50}\overline{)232(}4\\\phantom{522)1276)522}232\\\phantom{522)1276)522)}\overline{000}\end{array}$

$\begin{array}{l}58\overline{)1624(}28\\\phantom{58)}1161\\\phantom{58)}\overline{\phantom{1}464}\\\phantom{58)1}464\\\phantom{58)1}\overline{000}\end{array}$

Ans (c) 58


Question 16

23,32,4 तथा 15 का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) ज्ञात कीजिए-
(a) 23
(b) 32
(c) 1
(d) 360
[R.R.B. सिकन्दराबाद (T.A.) परीक्षा, 2004]
Sol :
23=2×2×2
32=3×3
4=2×2
15=3×5

म.स=1

Ans (c) 1


Question 17

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है, जो 411, 684, 821 को विभाजित करने के फलस्वरूप क्रमशः 3, 4 तथा 5 के शेषफल देती है ?
(a) 136
(b) 204
(c) 254
(d) 146
[(SSC, FCI, 7.4.2013)]
Sol :
शेष= 411-3, 684-4, 821-5
=408, 608, 816

$\begin{array}{l}408\overline{)680(}1\\\phantom{408)}408\\\phantom{408)}\overline{272}\overline{)408(}1\\\phantom{408)680(}272\\\phantom{408)680)}\overline{136}\overline{)272(}2\\\phantom{408)680(408)}272\\ \phantom{408)680(408)}\overline{000}\end{array}$

$\begin{array}{l}136\overline{)816(}6\\\phantom{136)}816\\\phantom{136)}\overline{000}\end{array}$

म.स=136 

Ans (a) 136


Question 18

वह सबसे बड़ी संख्या कोन-सी है, जिससे 1356, 1868, 2764 को विभाजित करने पर शेषफल, प्रत्येक स्थिति में एकसमान आए?
(a) 260
(b) 64
(c) 124
(d) 128
[(SSC, CAPF-SI, 23.6.2013)]
Sol :
⇒1868-1356, 2764-1356, 2764-1868

⇒512, 896, 1408

$\begin{array}{l}512\overline{)896(}1\\\phantom{512)}512\\\phantom{512)}\overline{384}\overline{)512(}1\\\phantom{512)896)}381\\\phantom{512)896)}\overline{128}\overline{)384(}3\\\phantom{512)896)512}384\overline{000}\end{array}$

$\begin{array}{l}128\overline{)1408(}1\\\phantom{128)1}128\\\phantom{128)}\overline{\phantom{1}128}\\\phantom{128)1}128\\\phantom{128)1}\overline{000}\end{array}$

म.स⇒128

Ans (d) 128


Question 19

वह बड़ी-से-बड़ी संख्या, जिसके द्वारा संख्याओं 1657 तथा 2037 को भाग देने पर क्रमशः 6 तथा 5 शेष रहें, होगी-
(a) 127
(b) 133
(c) 235
(d) 305
[(SSC, 10+2, 28.10 .2012)]
Sol :
=1657-6, 2037-5
=1651, 2032

$\begin{array}{l}1651\overline{)2032(}1\\\phantom{1651)}1651\\\phantom{1651)}\overline{\phantom{1}381}\overline{)1651(}4\\\phantom{1651)2032)}1524\\\phantom{1651)2032)}\overline{\phantom{1}127}\overline{)381(}3\\\phantom{1651)2032)1651)}381\\\phantom{1651)2032)1651)}\overline{000}\end{array}$

म.स=127

Ans (a) 127

Question 20

वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 729 और 901 को भाग देने पर शेषफल क्रमशः 9 और 5 होगा-
(a) 15
(b) 16
(c) 19
(d)20
[(SSC, 2.11.2014)]
Sol :
=729-9, 901-5
=720, 896

म.स=16

Ans (b) 16

Question 21

वह बड़-से-बड़ी संख्या श्ञात को जिसका 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमशः 43, 31 तथा 7 शेष बचे।
(a) 63
(b) 53
(c) 73
(d) 59
[R.R.B.सिकन्दराबाद (A.S.M.) परीक्षा, 2001]
Sol :
=1050-43, 1250-31, 1650-7
=1007, 1219, 1643

म.स=53

Ans (b) 53

Question 22

यदि 63, 87 और 123 को किसी संख्या में विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक दशा में समान शेष बचता है। बड़ा से बड़ा सम्भव भाजक क्या है?
(a) 6
(b) 12
(c) 16
(d) 18
[R.S.C. महेन्द्रीयाट परीक्षा, 2001]
Sol :
=87-63, 123-63, 123-87
=24, 0, 36

म.स=12

Question 23

यदि 60, 82 एवं 126 में से प्रत्येक को किसी संख्या द्वारा भाग दिया जाता है, तो शेषफल प्रत्येक दशा में एक ही बचता है, तो भाजक का बृहतम सम्भव मान है -
(a) 16
(b) 8
(c) 22
(d) 11
[R.R.B. कोलकाता (T.A./A.S.M.) परीक्षा, 2001]
Sol :
=82-60, 126-60, 126-82
=22 ,44, 66

म.स=22, 44 ,66 
=22

Ans (c) 22


Question 24

निम्न में से वह सबसे छेटी संख्या कौन-सी है, जो 10 तक और 10 सहित समी धन पूर्णाक्षों द्वारा विभाज्य हो?
(a) 7560
(b) 1260
(c) 5040
(d) 2520
[(SSC, Tier-1, 8.7.2012)]
Sol :
$\begin{array}{r|l}2&1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\\\hline 2&1,1,3,2,5,3,7,4,9,5\\\hline 2&1,1,3,1,5,3,7,2,9,5\\\hline 3&1,1,3,1,5,3,7,1,9,5\\\hline3&1,1,1,1,5,1,7,1,3,5\\ \hline 5&1,1,1,1,5,1,7,1,1,5\\ \hline 7 & 1,1,1,1,1,1,7,1,1,1\\\hline &1,1,1,1,1,1,1,1,1,1\end{array}$

=2×2×2×3×3×5×7

=2520

Ans (d) 2520


Question 25

वह न्यूनतम धन पूणाँक कौन-सा है, जो पूर्ण वर्ग हो और 21, 36 तथा 66 में, प्रत्येक के द्रारा विभाज्य भी हो?
(a) 213444
(b) 254016
(c) 156816
(d) 186624
[(SSC, Tier-1, 1.7.2012)]
Sol :
ल.स=21,26,66

$\begin{array}{r|l}2&21,36,66\\\hline 2&21,18,33\\\hline 3&21,9,33\\ \hline 3&7,3,11\\\hline 7&7,1,11\\\hline 11&1,1,11\\\hline &1,1,1\end{array}$

=2×2×3×3×7×11

पूर्ण वर्ग बनाने के लिए 7 और 11 से गुणा किया गया

=2×2×3×3×7×7×11×11

=213444

Ans (a) 213444


Question 26

दो असहभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है, तो उनका लघुतम समापवर्त्य है-
(a) 117
(b) 9
(c) 13
(d) 39
[( SSC, Tier-1,19.5 .2013)]
Sol :
दो असहभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 ,तो उनका लघुतम समापवर्त्य, दोनो संख्याओ का गुणनफल 117 होगा।

Ans (a) 117


Question 27

यदि नोवी कक्षा के छारों की 6,8,12 या 16 की पंत्तियाँ बनायी जाती हैं, तो कोई भी छान छूटता नहीं है। तद्नुसार, उस कक्षा में छात्रों की कुल संभावित संख्या कितनी है?
(a) 60
(b) 72
(c) 80
(d) 96
[(SSC, Tier-2, 29.9.2013)]
Sol :

$\begin{array}{r|l}2&6,8,12,16\\ \hline 2&3,4,6,8\\\hline 2&3,2,3,4\\\hline 2&3,1,3,2\\\hline 3&3,1,3,1\\\hline &1,1,1,1\end{array}$

ल.स=2×2×2×2×3
=48
=48×1,48×2,48×3......
=48×2=96

Ans (d) 96

Question 28

वह न्यूनतम संख्या जिसे जब 36,48 तथा 112 द्वारा विभाजित किया जाए तो शेष न बचता हो, है -
(a) 360
(b) 420
(c) 1020
(d) 1008
(e) 1120
[R.R.B. कोलकाता ( गुड्सगार्ड ) परीक्षा, 2005]
Sol :
$\begin{array}{r|l}2&36,48,112\\\hline 2&18,24,56\\\hline 2&9,12,28\\\hline 2&9,6,14\\\hline 3&9,3,7\\\hline 3&3,1,7\\\hline 7&1,1,7\\\hline &1,1,1\end{array}$

=2×2×2×2×3×3×7

ल.स=1008

Ans(d) 1008


Question 29

3 से और अगली दो अभाज्य संख्याओं से विभाज्य लघुतम पूर्णांक हैं -
(a) 15
(b) 21
(c) 60
(d) 105
[R.R.B. बंगलौर (A.S.M.) परीक्षा, 2004]
Sol :
Sol :
तीन अभाज्य संख्या=3,5,7
इनका ल.स=105

Ans (d) 105

Question 30

24,36 और 40 का लघुतम सपापवर्त्य निकालिए -
(a) 120
(b) 240
(c) 360
(d) 480
[R.R.B. ( मुम्बई ) गृुप 'डी' परीक्षा 16-11-2003]
Sol :
$\begin{array}{r|l}2&24,36,40\\\hline 2&12,18,20\\\hline 2&6,9,10\\\hline 3&3,9,5\\\hline 3&1,3,5\\\hline 5&1,1,5\\\hline &1,1,1\end{array}$

=2×2×2×3×3×5
=360

Question 31

वह न्यूमतम संख्या जो 12, 15, 20 से विभाज्य व पूर्ण वर्ग है -
(a) 400
(b) 900
(c) 1600
(d) 3600
[गोरखपुर गुड्सगार्ड परीक्षा, 21.09.2003]
Sol :
$\begin{array}{l}2&12,15,20\\\hline 2&6,15,10\\\hline 3&3,15,5\\\hline 5&1,5,5\\\hline &1,1,1\end{array}$
=2×2×3×5
=2×2×3×3×5×5
=900

Ans (b) 900

Question 32

एक रेजिमेंट के सिपाहियों को 10, 15 और 20 की पंक्तियों में खड़े होकर पूर्ण वर्ग बनाने होते हैं, तो सिपाहियों की न्यूनतम संख्या होगी -(a) 500
(b) 600
(c) 900
(d) 400
[R.R.B. सिकन्दराबाद ( गुड्सगार्ड ) परीक्षा, 2001]
Sol :
$\begin{array}{l}2&10,15,20\\\hline 2&5,15,10\\\hline 3&5,15,5\\\hline 5&5,5,5\\\hline &1,1,1\end{array}$
=2×2×3×5
=2×2×3×3×5×5
=900

Ans (c) 900


Question 33

कोई विद्युत तार केवल 1 मीटर के गुणज में ही बेचा जाता है और कोई ग्राहक प्रति 85cm लंबाई वाला कई तार चाहता है। व्यर्य होने से बचने के लिए तथा काम करने के लिए उसे न्यूनतम-लंबा तार खरीदना होगा-
(a) 8.5 मीटर
(b) 17 मीटर
(c) 1.7 मीटर
(d) 85 मीटर
[R.R.B. चेत्रई (T.C.) परीक्षा, 2005]
Sol :
1m=100cm
ल.स=100, 85

$\begin{array}{r|l}2&100,85\\\hline 2&50,85\\\hline 5&25,85\\\hline 5&5,17\\\hline 17&1,17\\ \hline &1,1\end{array}$

=2×2×5×5×17
=1700cm

=17m

Ans (b) 17 मीटर


Question 34

वह सबसे छोटी संख्या, जिसे 16,18 तथा 21 से भाग देने पर शेषफल क्रमशः 3,5 तथा 8 रहते हों, है-
(a) 1021
(b) 1008
(c) 995
(d) 992
[SSC, TA, 30.1.2011)]
Sol :

=16-3, 18-5,21-8

=13,13,13


16,18,21 का ल.स=1008

=1008-13

=995


Ans (c) 995


Question 35

वह न्यूनतम संख्या क्या है जिसे 48,64,90,120 से विमाजित करने पर क्रमशः 38,54 80, 110 शेष बचे?
(a) 2870
(b) 2860
(c) 2890
(d) 2880
[(S S C, Tier- 1,8.7 .2012)]
Sol :
=48-38,64-54,90-80,120-110
=10,10,10,10

48,64,90,120 का ल.स=2880
=2880-10

=2870

 Ans (a) 2870


Question 36

चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है, जिसे यदि 3, 5, 7, 9 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्रमशः 1, 3, 5, 7 रह जाए?
(a) 9763
(b) 9764
(c) 9766
(d) 9765
[SSC, 10+2,21.10 .2012)]
Sol :
=3-1,5-3,7-5,9-7
=2

3,5,7,9 का ल.स=315

चार अंको की सबसे बड़ी संख्या=9999
$\begin{array}{l}315\overline{)9999(}31\\\phantom{315)}945\\\phantom{315)}\overline{\phantom{1}549}\\\phantom{315)9}315\\\phantom{315)9}\overline{234}\end{array}$

315(ल.स) का 31 गुणज

=315×31

=9765

 

=9765-2 

=9763


Ans (a) 9763


Question 37

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जिसे यदि 25, 40 तथा 60 से विभाजित किया जाए, शेषफल हर बार 7 आता हो ?
(a) 609
(b) 593
(c) 1207
(d) 607
[(SSC, Tier-1, 8.7.2012)]
Sol :
शेष=7
ल.स (25,40,60)
=600

=ल.स+शेष
=600+7
=607

Ans (d) 607

Question 38

वह लघुतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 20, 36 और 48 से भाग दिये जाने पर हर बार 3 शेष रहे-
(a) 183
(b) 243
(c) 483
(d) 723
[SSC, 16.2 .2014)]
Sol :
शेष=3
ल.स(15,20,36,48)
=720

संख्या=720+3
=723

Ans (d) 723

Question 39

वह लघुतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 24 और 36 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 14 और 26 होंगे।
(a) 82
(b) 62
(c) 102
(d) 92
[(SSC, MTS, 23.2.2014)]
Sol :
=24-14,36-26
=10,10

ल.स(24,36)
=72

=72-10=62

Ans (b) 62

Question 40

900 और 1000 के बीच आने वाली वह संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 38 और 57 से विभाजित किये जाने पर प्रत्येक मामले में 23 शेषफल रहता है।
(a) 935
(b) 962
(c) 912
(d) 926
[ SSC, M T S, 23.2 .2014)]
Sol :
ल.स(38,57)
=114

$\begin{array}{l}114\overline{)1000(}8\\\phantom{114)}912\\\phantom{114)}\overline{088}\end{array}$

=144×8
=912+शेष
=912+23
=935

Ans (a) 935 

Question 41

4218 में से घटाई जाने वाली वह सबसे छोटी संख्या बताएँ जिससे परिणामी संख्या को 13,17 और 19 से विभाजित करने पर हमेशा समान शेषफल 10 हो-
(a) 3
(b) 7
(c) 5
(d) 9
[(SSC, MTS,16.2.2014)]
Sol :
शेष=10
ल.स(13,17,19)
=4199+शेष
=4199+10
=4209

=4218-4209=9

4218 में से घटाई जाने वाली वह सबसे छोटी संख्या=9

Ans (d) 9

Question 42

तीन अंकों की कह संख्या बताएँ जिसे 2, 5, 9, 11 से विभाजित करने पर प्रत्येक मामले में शेषप्त्ल 1 हो-(a) 981
(b) 983
(c) 991
(d) 997
[(SSC, MTS, 16.2 .2014)]
Sol :
शेष=1
ल.स(2,5,9,11)
=990

संख्या=990+1
=991

Ans (c) 991


Question 43

वह लघुतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 18, 36 और 45 से विभाजित किये जाने पर क्रमशः 8,14,32 और 41 शेष रहें।(a) 178
(b) 186
(c) 176
(d) 180
[SSC, 26.10.2014)]
Sol :
=12-8,18-14,36-32,45-41
=4

ल.स(12,18,36,45)
=180

संख्या=180-4
=176

Ans (c) 176

Question 44

1500 और 2000 के बीच वह संख्या कौन-सी है जो 36 तथा 102 से विभाज्य हो?
(a) 1632
(b) 1734
(c) 1836
(d) 1944
[(S S C, 10+2,4.11 .2012)]
Sol :
ल.स(36,102)
=612

$\begin{array}{l}612\overline{)2000(}3\\\phantom{612)}1836\\\phantom{612)}\overline{164}\end{array}$

संख्या=612×3
=1836

Ans (c) 1836

Question 45

10,15,20 से पूर्णतः विभाज्य 4 अंकों वाली महत्तम संख्या कौन-सी है?
(a) 9990
(b) 9960
(c) 9980
(d) 9995
[(SSC, Tier- 2, 29.9.2013)]
Sol :
ल.स(10,15,20)
=60

$\begin{array}{l}60\overline{)9999(}166\\\phantom{60)}60\\\phantom{60)}\overline{399}\\\phantom{60)}360\\\phantom{60)}\overline{\phantom{1}399}\\\phantom{60)1}360\\\phantom{60)1}\overline{\phantom{1}39}\end{array}$

संख्या=60×166
=9960

Ans (b) 9960

Question 46

वह 4 अंकीय सबसे बड़ी संख्या, जो 12,15,18 तथा 27 में से प्रत्येक द्वारा पूर्णतः विभाजित होती है, है-
(a) 9690
(b) 9720
(c) 9930
(d) 9960
[SSC, 10+2,28.10 .2012)]
Sol :
ल.स(12,15,18,27)
=540

चार अंकीय सबसे बड़ी संख्या=9999

$\begin{array}{l}540\overline{)9999(}18\\\phantom{540)}540\\\phantom{540)}\overline{4599}\\\phantom{540)}4320\\\phantom{540)}\overline{\phantom{1}279}\end{array}$

संख्या=540×18
=9720

Ans (b) 9720

Question 47

पाँच घंटियाँ एक साष बजना आरंभ होकर, क्रमशः 3, 6, 9, 12 तथा 15 सेकंडों के अंतराल पर बजती रहती हैं। तदुनुसार, 36 मिनटों में वे एक साथ कितनी बार बजेंगी?
(a) 13
(b) 12
(c) 6
(d) 5
[(SSC, Tier-1, 16.9.2012)]
Sol :
=(3,6,9,12,15)
ल.स=180 sec

36min➝(36×60)sec

$\frac{36\times 60}{180}+1$
=12+1
=13

Ans (a) 13

Question 48

तीन घंटियाँ एक साथ 11 बजे प्रातः बजती हैं। वे तीनों क्रमशः 20 मिनट, 30 मिनट तथा 40 मिनट के अंतराल पर बजती रहती हैं। तदुनुसार वे दुबारा एक साथ किस समय बजेंगी?
(a) 2 बजे अपराह्न
(b) 1 बजे अपराह्न
(c) 1.15 बजे अपराह्न
(d) 1.30 बजे अपराह्न
[(SSC, Tier-1,19,6.2011)]
Sol :
=20,30,40

एक साथ बजने=ल.स(20,30,40)
=120min

$=\frac{120}{60}$=2 घंटे

=11+2
=13 या 1 बजे

Ans (b) 1 बजे अपराह्न

Question 49

तीन अलग-अलग चौराहों पर यातायात से सम्बन्धित बत्तियाँ क्रमशः 24 सेकेण्ड, 36 सेकेण्ड तथा 54 सेकंड बाद रंग बदलती रहती हैं। यदि वे तीनों 10: 15: 00 प्रातः के समय एक साथ रंग बदलती रहती हैं, तो अगली बार वे तीनों एक साथ किस समय रंग बदलेंगी?
(a) 10:16:54 प्रातः
(b) 10:18:36 प्रातः
(c) 10:17:02 प्रातः
(d) 10:22:12 प्रातः
[(S S C, Tier-1,26.6 .2011)]
Sol :
=(24,36,54)

एक साथ=ल.स(24,36,54)
=216 sec

$\begin{array}{l}60\overline{)216(}3\\\phantom{60)}180\\\phantom{60)}\overline{\phantom{1}36}\end{array}$

=3m36sec


$+\begin{aligned}10:15:00&\\3:36&\\ \hline 10:18:36&\end{aligned}$
 
Ans (b) 10:18:36 प्रातः

Question 50

निम्न में वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जिसे 5, 6, 7, 8 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है, लेकिन वह 9 द्वारा विभाज्य भी है ?
(a) 1463
(b) 1573
(c) 1683
(d) 1793
[(SSC, Tier-1,26.6 .2011)]
Sol :
शेष=3
=ल.स(5,6,7,8)

=840


संख्या=840k+3

840k+3=9×93k+3k+3

k का मान ऐसा हो (3k+3) 9 से विभाजित हो जाए।

k=1 तो 3+3=6 (गलत)

k=2 तो 6+3=9

=840k+3

=840×2+3

=1680+3

=1683


Ans (c) 1683


Question 51

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जो 16, 18, 20 तथा 25 से भाग देने पर हर बार शेषफल 4 देती है, लेकिन जब वही संख्या 7 से विभाजित की जाती है, तो शेषफल शून्य देती है ?
(a) 17004
(b) 18000
(c) 18002
(d) 18004
[SSC, 10+2,4.12 .2011)]
Sol :
ल.स(16,18,20,21)
=3600

संख्या=3600×k+4

=3600×k+4⇒(7×514k)+(2k+4)


(2k+4)
k का मान 5 
=2×5+4=10+4=14

संख्या=3600×5+4
=18000+4
=18004

Ans (d) 18004

Question 52

13 का वह सबसे छोटा गुणज कौन-सा है, जिसे यदि 4, 5, 6, 7 से विभाजित किया जाए, तो हर बार शेषफल 3 हो जाए?
(a) 3780
(b) 3783
(c) 2520
(d) 2522
[(SSC, Tier-l, 8.7.2012)]
Sol :
शेष=3
ल.स(4,5,6,7)
=420×k+3 जो कि 13 से विभाजित होनी चाहिए
420k+3=32×13k+4k+3

(4k+3) विभाजित होनी चाहिए 13 से
k=9
=4×9+3
=36+3
=39

संख्या=420×k+3
=420×9+3
=3780+3
=3783

Ans (b) 3783

Question 53

13 का वह सबसे छोटा गुणज जिसे 4,5,6,7 और 8 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 2 शेष बचता है? निम्न है -(a) 2520
(b) 842
(c) 2522
(d) 840
[S.S.C.2001]
Sol :
शेष=2
ल.स(4,5,6,7,8)
=840

संख्या=(840k+2)
840k+2=13×64k+(8k+2)

(8k+2) विभाजित होनी चाहिए 13 से
k=3
=8×3+2=24+2=26

संख्या=840×k+2
=840×3+2
=2520+2
=2522

Ans (c) 2522

Question 54

वह सबसे छोटी संख्या जिसे 4, 6, 8 और 9 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में शून्य शेष आता हो तथा 13 से भाग देने पर 7 शेष आता हो, होगी -
(a) 144
(b) 72
(c) 36
(d) 85
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( प्रथम पाली )]
Sol :
ल.स(4,6,8,9)
=72

$\begin{array}{l}13\overline{)72(}5\\\phantom{13)}65\\\phantom{13)}\overline{\phantom{1}7}\end{array}$

Ans (b) 72

Question 55

वह छोटी से छोटी संख्या जो 31 का गुणज है और उसे 15, 24 तथा 32 से भाग देने पर क्रमशः 2, 11 तथा 19 शेष बचे हैं -
(a) 2356
(b) 2387
(c) 2325
(d) 2418
[R.R.B. सिकन्दराबाद ( गुड्स गार्ड ) परीक्षा, 2001]
Sol :
15-2=13
24-11=13
23-19=13

ल.स(15,24,32)
=480

संख्या=480×k-13

480k-13=31×15k+(15k-3)

(15k-3) विभाजित होनी चाहिए 31 से
k=5
=15×5-13=75-13=62

=480k-13=480×5-13
=2400-13=2387

Ans (b) 2387

Question 56

23 का ऐसा सबसे छोटा गुण्ञ ज्ञात कीजिए जिसे 18,21 और 24 से भाग देने पर क्रमशः 7,10 और 13 शेष बचे -
(a) 3013
(b) 3024
(c) 3002
(d) 3036
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 ( प्रथम पाली)]
Sol :
18-7=11
21-10=11
24-13=11

ल.स=(18,21,24)

=504

संख्या=504k-11

504k-11=(23×11k)+(21k-11)

(21k-11) विभाजित होनी चाहिए 23 से

k=6

=21×6-11=126-11=115

संख्या=504k-11

=504×6-11

=3024-11

=3013


Ans (a) 3013


Question 57

एक आदमी के पास निश्चित संख्या में छोटे बक्से हैं जिन्हें पार्सलों में रखना है। यदि वह 3, 4, 5 या 6 रखता है, तो उसके पास एक बच जाता है, यदि वह प्रत्येक पार्सल में 7 रखता है, तो उसके पास कुछ भी शेष नहीं बचता। रखे जाने वाले. बक्सों की संख्या क्या है ?
(a) 400
(b) 309
(c) 301
(d) 106
[R.R.B. सिकन्दराबाद ( गुड्स गार्ड ) परीक्षा, 2001]
Sol :
शेष=1
ल.स(3,4,5,6)
=60

संख्या=60k+1 , 7से विभाजित होनी चाहिए
60k+1=7×8k+4k+1

(4k+1) 7से विभाजित होनी चाहिए
k=5
=4×5+1=20+1=21

संख्या=60k+1
=60×5+1 
=300+1
=301

Ans (c) 301

Question 58

दो दी गयी संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य उन संख्याओं के महत्तम समापवर्तक से 6 गुना है। तदनुसार, यदि दोनों में छोटी संख्या 6 हो, तो दूसरी संख्या कौन-सी है ?
(a) 15
(b) 18
(c) 9
(d) 12
[SSC,10+2,4.11 .2012)]
Sol :
म.स=x , ल.स=6x
छोटी=6 , दूसरी=?

ल.स×म.स=पहली संख्या×दूसरी संख्या
6x×x=6×दूसरी संख्या
x2=दूसरी संख्या

(3)2=दूसरी संख्या
=9

Ans (c) 9

Question 59

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 96 है और उनका लघुतम समापवर्त्य 1296 है। यदि उनमें एक संख्या 864 हो, तो दूसरी कितनी है ?
(a) 132
(b) 135
(c) 140
(d) 144
[(S S C, 10+2,4.12 .2011)]
Sol :
म.स=96 , ल.स=1296
I=864, II=?

म.स×ल.स=I×II
96×1296=864×II
$II=\frac{96\times 1296}{864}$
=144

Ans (d) 144 

Question 60

दो संख्याओं का लधुतम समापवर्त्य 2079 है और उनका महत्तम महत्तम समापवर्तक 27 उनमें एक संख्या 189 हो, तो दूसरी संख्या कितनी है ?
(a) 584
(b) 189
(c) 216
(d) 297
[(S S C, 10+2,10.11 .2013)]
Sol :
ल.स=2079 , म.स=27 , I=189
II=?

ल.स×म.स=I×II
2079×27=189×II
II$=\frac{2079\times 27}{189}$
=297

Ans (d) 297

Question 61

यदि दो अभिव्यक्तियों का लघुतम समापवर्त्य और महतम समापवर्तक क्रमशः (x2+6 x+8)(x+1) और (x+1) है और एक अभिव्यक्ति x2+3 x+2 है तो दूसरी क्या होगी?
(a) x2+5x+4
(b) x2-5x+4
(c) x2+4 x+5
(d) x2-4 x+5
[SSC, 16.2.2014]
Sol :
ल.स=(x2+6x+8)(x+1)⇒(x+4)(x+2)(x+1)
म.स=(x+1)
I=(x2+3x+2)=(x+2)(x+1)
II=?

ल.स×म.स=I×II
(x+4)(x+2)(x+1)×(x+1)=(x+1)(x+2)×II
(x+4)(x+1)=II
II=x2+5x+4

Ans (a) x2+5x+4

Question 62

तीन भित्र संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य (LCM) 120 हैं। तद्नुसार निम्न में से कौन-सी संख्या उन संख्याओं की महतम समापवर्तक (HCF) नहीं हो सकती?
(a) 8
(b) 12
(c) 24
(d) 35
[(S S C, Tier- 1,26.6 .2011)]
Sol :
ल.स=120=2×2×2×3×5

8=2×2×2 (हो सकता है)
12=2×2×3 (हो सकता है)
24=2×2×2×3 (हो सकता है)
35=7×5 (नही हो सकता है)

Ans (d) 35 

Question 63

दो संख्याओं का म०स० 23 है तथा उनके ल०स० के अन्य दो गुणनखण्ड 13 तथा 14 है। उनमें से बड़ी संख्या होगी -
(a) 276
(b) 299
(c) 345
(d) 322
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2004 ( द्वितीय पाली)]
Sol :
म.स=23

ल.स=23×13×14

म.स×ल.स=I×II

23×23×13×14=I×II

23×13×23×14=I×II 

I=23×?
II=23×14=322

Ans (d) 322

Question 64

दो संख्याओ का म०स० 13 व ल०स० 455 है। यदि इनमें से एक संख्या 75 और 125 के बीच में स्थिर हो, तो वह संख्या है -
(a) 78
(b) 104
(c) 91
(d) 117
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 1999 ( प्रथम पाली)]
Sol :
म.स=13 ,ल.स=455

म.स×ल.स=I×II

13×455=I×II
13×5×7×13=I×II

I=13×5=65
II=13×7=91

91 होगा क्योकि वे (75 और 125) के बिच मे आती है।

Ans (c) 91

Question 65

दो संख्याओं का योग 528 है और उनका महत्तम समापवर्तक 33 है। तदनुसार, इस प्रकार की संख्याओं के कुल कितने जोड़े हो सकते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
[(SSC, 10+2, 27,10.2013)]
Sol :
म.स=33

I=33×x
II=33×y

I+II=528
3x+33y=528
33(x+y)=528
x+y=16
x=1, y=15 (नही)
x=2, y=14 (नही)
x=3, y=13
x=4, y=12 (नही)
x=5, y=11
x=6, y=10 (नही)
x=7, y=9
x=8, y=8 (नही)

Ans (d) 4

Question 66

दो संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य (LCM) 120 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 10 हैं। तदुनुसार निम्न में से कौन-सी संख्या उन दोनों संख्याओं का योग हो सकती है?
(a) 140
(b) 80
(c) 60
(d) 70
[(SSC,Tier-I, 19.6.2011)]
Sol :
ल.स=120  ,म.स=10

I=10×x
II=10×y

I×II=ल.स×म.स
10x×10y=120×10
x×y=12

(1,12),
(2,6), (नही)
(3,4) 

(1,12) रखने पर
I=10×x=10×1=10
II=10×y=10×12=120
दोनो को जोड़ने पर=130


(3,4) रखने पर
I=3×10=30
II=4×10=40
दोनो को जोड़ने पर=70
 
Ans (d) 70 

Question 67

यदि दो (धनात्मक) सम संख्याओं के महतम समापवर्तक तथा लघुतम समापवर्त्य क्रमशः 2 तथा 84 हों, तो उन संख्याओं का जोड़ कितना होगा?
(a) 30
(b) 26
(c) 14
(d) 34
[(S S C, 10+2,11.12 .2011)]
Sol :
ल.स=84
म.स=2

I=2×x
II=2×y

I×II=ल.स×म.स
2x×2y=2×84
xy=42

xy के मान
(1,42)
(2,21)
(3,14)
(6,7)

I=2×x=2×6=12
II=2×y=2×7=14
I+II=12+14=26

Ans (b) 26

Question 68

दो संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका महत्तम समापवर्तक 12 है। इस प्रकार की संख्याओं के कुल कितने जोड़े हो सकते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
[SSC, 10+2,27.10 .2013)]
Sol :
I×II=2160
म.स=12

I=12×x
II=12×y

$\begin{array}{r|l}12&12x,12y\\\hline x&x,y\\\hline y&1,y\\\hline &1,1\end{array}$

ल.स=12×x×y

I×II=ल.स×म.स
2160=12xy×12
xy=15

xy के मान
(1,15)
(3,5)
तो इनके सिर्फ दो जोड़े है

Ans (b) 2

Question 69

दो धनात्मक पूर्णाकों का लघुतम समापवर्त्य (LCM) बड़ी संख्या का दुगुना है। इनमें छोटी संख्या और दोनों पूर्णांकों के महतम समापवर्तक (GCD) का अंतर 4 है। तदुनुसार, छोटी संख्या कितनी है ?
(a) 6
(b) 8
(c) 10
(d) 12
[(S S C, 10+2, 21.10 .2012)]
Sol :
ल.स=2x
y-म.स=4
y-4=म.स

I=x (माना की बड़ी संख्या)
II=y (माना की छोटी संख्या)

I×II=ल.स×म.स
xy=2x(y-4)
y=2(y-4)
y=2y-8
8=2y-y
y=8

II=y=8 (माना की छोटी संख्या)

Ans (b) 8

Question 70

यदि किन्हीं दो संख्याओं का महतम समावर्तक (HCF) 12 और लघुतम समापवर्त्य (LCM ) 924 हो तो ऐसी संख्याओं के कुल कितने जोड़े होंगे?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
[(SSC, Tier-1, 26.6 .2011)]
Sol :
ल.स=924
म.स=12

I=12×x
II=12×y

I×II=ल.स×म.स
12x×12y=924×12
xy=77

xy का मान 
(1,77),(7,11)

संख्याओं के कुल 2 जोड़े होंगे

Ans (c) 2


Question 71

दो संख्याओं का गुणनफल 2028 है और उनका महतम समापवर्तक (H.C.F.) 13 है। तदुनुसार ऐसे जोड़ों की संख्या बताइये।
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
[SSC, 10+2,19.6 .2011)]
Sol :
I×II=2028
म.स=13
ल.स=13xy

I×II=ल.स×म.स

2028=13xy×13

xy=12

xy का मान 

(1,12)

,(2,6) (नही)

,(3,4)

संख्याओं के कुल 2 जोड़े होंगे

Ans (b) 2


Question 72

दो प्राकृतिक संख्याओं के योगफल का उनके लघुतम समापवर्त्य के साथ अनुपात 7:12 है। यदि उनका महत्तम समापवर्तक 4 है तो छोटी संख्या है-
(a) 20
(b) 16
(c) 12
(d) 18
[SSC, 10+2,11.12 .2011)]
Sol :
योगफल : ल.स =7:12

म.स=4

I=4x
II=4y

ल.स=4xy
$\frac{4x+4y}{4xy}=\frac{7}{12}$

$\frac{4(x+y)}{4xy}=\frac{7}{12}$

$\frac{x+y}{xy}=\frac{4+3}{3\times 4}$

x=4, y=3

I=4x=4×4=16
II=4y=4×3=12

छोटी संख्या 12

Ans (c) 12

Question 73

दो संख्याएँ 3: 4 के अनुपात में हैं तथा उनका म0 स0 4 है। उनका ल0 स0 होगा-
(a) 48
(b) 36
(c) 24
(d) 12
[(SSC, TA, 30.1.2011)]
Sol :
संख्याएँ 3: 4

I=3x
II=4x 

म.स=x=4

I×II=म.स×ल.स
3x×4x=x×ल.स
ल.स=48

Ans (a) 48

Question 74

दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 तथा उनका महतम समापवर्तक 5 है। तद्नुसार, उनका लघुतम समापवर्त्य कितना होगा?
(a) 20
(b) 60
(c) 15
(d) 12
[(SSC, CAPF-SI, 23.6.2013)]
Sol :
ल.स=म.स×पहली संख्या अनुपात×दूसरी संख्या अनुपात
ल.स=5×3×4
=60

Ans (b) 60

Question 75

दो संख्याएँ 3: 5 के अनुपात में हैं और उनका लघुतम समापवर्त्य 75 है। उनका महत्तम समापवर्तक क्या है?(a) 10
(b) 15
(c) 3
(d) 5
[SSC, 10+2,20.10 .2013)]
Sol :
I :II=3:5=3x ,5x

म.स=x और ल.स=75

I×II=म.स×ल.स
3x×5x=x×75
x=5

Ans (d) 5

Question 76

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुतम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमश; 44 और 264 है। यदि पहली संख्या को 2 से भाग्र दिया जाए, तो भागफल 44 होता है, दूसरी संख्या निम्नलिखित में से क्या होगी?
(a) 147
(b) 528
(c) 132
(d) 264
[SSC, 9.11 .2014)]
Sol :
म.स=44
ल.स=364

$\frac{I}{2}=44$
I=88

II=?

I×II=ल.स×म.स
88×II=264×44
II=132

Ans (c) 132

Question 77

दो संख्याओं का अनुपात 3: 4 है और उनका लघुतम समापवर्त्य 180 है। दूसरी संख्या क्या है?
(a) 90
(b) 30
(c) 60
(d) 45
[SSC, 26.10 .2014)]
Sol :
I : II=3:4

I=3x
II=4x

ल.स=180
म.स=x

I×II=ल.स×म.स
3x×4x=180×x
x=15

II=4x=4×15=60

Ans (c) 60

Question 78

यदि दो पूर्ण संख्याओं का अनुपात x:y हो और z उनका महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) हो, तो इन दो संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य (L.C.M.) क्या होगा?
(a) yz
(b) xy
(c) zx
(d) xyz
[(SSC, 9.11 .2014)]
Sol :
I : II
x:y
म.स=z
ल.स=?

I=xz
II=yz

I×II=ल.स×म.स
(xz)(yz)=ल.स×z
ल.स=xyz

Ans (d) xyz

Question 79

दो संख्याओं a, b का लघुतम समापवर्त्य 72 है और 72>a>b है। तदुनुसार a, b के सबसे बड़े संभावित मान क्रमशः क्या होंगे?
(a) 36,24
(b) 72,48
(c) 24,18
(d) 24,9
[(SSC, FCI, 11.11 .2012 )]
Sol :
72>a>b
72>a , a>b
a<72 , b<a

ल.स=72
=2×2×2×3×3

a=2×2×3×3=36

b=2×2×2×3=24

Ans (a) 36,24

Question 80

28 और 42 के ल० स०प० और म०स०प० किस अनुपात में है?
(a) 6:1
(b) 2: 3
(c) 3: 2
(d) 7: 2
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 ( प्रथम पाली)]
Sol :
28 और 42 के ल.स 84
म.स=14

ल.स/म.स=84/14

ल.स : म.स=6:1

Ans (a) 6:1 

Question 81

270 तथा 405 का ल०स० तथा म०स० का अनुपात ज्ञात कीजिए -
(a) 6: 1
(b) 2: 3
(c) 3: 2
(d) 1: 6
[R.R.B. भोपाल (T.C.) परीक्षा 2005]
Sol :
ल.स (270,405)
=810

म.स(270,405)
=135

ल.स/म.स=810/135

ल.स:म.स=6:1

Ans (a) 6: 1

Question 82

दो संख्याओं का अनुपात 2: 3 है एवं उनका ल०स० 72 है, तो संख्याओं का म०स० है -
(a) 24
(b) 3
(c) 6
(d) 12
[R . R . B .कोलकाता (T.A./A.S.M.) परीक्षा, 2001] 
Sol :
I : II=2:3=2x ,3x

म.स=x
ल.स=72

I×II=ल.स×म.स
2x×3x=72×x
x=12

Ans (d) 12 

Question 83

दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका म०स० 4 है, उनका ल०स० है -
(a) 12
(b) 16
(c) 24
(d) 48
[S.S.C. स्नातक स्तरीय परीक्षा, 2001 ( प्रथम पाली )]
Sol :
I : II=3:4 , 3x,4x

म.स=x=4

I=3x=12
II=4x=16

ल.स(12,16)
=48

Ans (d) 48


Question 84

दो संख्याएं 3:4 के अनुपात में है। यदि इनका लघुतम समापवर्त्य 108 है तो उन संख्याओं का म०स० क्या होगा ?
(a) 3
(b) 4
(c) 9
(d) 12
[R.R.B. महेन्द्र घाट परीक्षा, 2001]
Sol :
I : II=3 : 4

ल.स=108
म.स=x

I×II=ल.स×म.स
3x×4x=108×x
x=9

Ans (c) 9

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